「ゼロから始める群論2020」レジュメページ

高校の数学1A程度の予備知識を元に、13本の動画&レジュメ(テキスト)にて群論の基礎的な理解を目指すシリーズです。詳しい方針等はガイダンス動画をご覧ください。

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※レジュメ(テキスト)の細かい訂正は随時行なっていきます。

(参考図書)

[1] (東京理科大学数学編集委員会), 理工系の基礎 数学I 

[2] 桂 利行, 代数学〈1〉群と環 (大学数学の入門)

[3]雪江明彦, 代数学1 群論入門 (代数学シリーズ)

 

シリーズタイトル レジュメ(テキスト) 動画リンク
ガイダンス (なし) 動画ガイダンス
群論00 準備 〜全称記号∀と存在記号∃になれよう〜 レジュメ00 動画00
群論01 群の定義 〜群の判定と代数の議論の仕方に慣れよう〜 レジュメ01 動画01
群論02 部分群 〜部分群の単位元・逆元、巡回群の性質〜 レジュメ02 動画02
群論03 部分群判定条件 〜判定法の整理(一般の場合・有限集合の場合)〜 レジュメ03 動画03
群論04 合成写像の性質 〜合成写像の定義、単射性・全射性〜 レジュメ04 動画04
群論05 対称群 〜置換の表し方〜 レジュメ05 動画05
群論06 剰余類 〜ラグランジュの定理・フェルマーの小定理〜 レジュメ06 動画06
群論07 対称群剰余類 〜類別の具体計算、代表元の取替可能性〜 レジュメ07 動画07
群論08 剰余類の演算定義 〜well-definedとは〜 レジュメ08 動画08
群論09 正規部分群 〜条件の言い換え,例〜 レジュメ09 動画09
群論10 剰余群 〜正規部分群を使って剰余類の群を作ってみよう〜 レジュメ10 動画10
群論11 準同型写像 〜演算を保存する写像〜 レジュメ11 動画11
群論12 カーネル 〜準同型写像から自然にできる正規部分群〜 レジュメ12 動画12
群論13 準同型定理 〜準同型写像からいつでも作られる同型〜 レジュメ13

動画13

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