高校の数学1A程度の予備知識を元に、13本の動画&レジュメ(テキスト)にて群論の基礎的な理解を目指すシリーズです。詳しい方針等はガイダンス動画をご覧ください。
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※レジュメ(テキスト)の細かい訂正は随時行なっていきます。
(参考図書)
[1] (東京理科大学数学編集委員会), 理工系の基礎 数学I [2] 桂 利行, 代数学〈1〉群と環 (大学数学の入門) [3]雪江明彦, 代数学1 群論入門 (代数学シリーズ)
| シリーズタイトル | レジュメ(テキスト) | 動画リンク |
| ガイダンス | (なし) | 動画ガイダンス |
| 群論00 準備 〜全称記号∀と存在記号∃になれよう〜 | レジュメ00 | 動画00 |
| 群論01 群の定義 〜群の判定と代数の議論の仕方に慣れよう〜 | レジュメ01 | 動画01 |
| 群論02 部分群 〜部分群の単位元・逆元、巡回群の性質〜 | レジュメ02 | 動画02 |
| 群論03 部分群判定条件 〜判定法の整理(一般の場合・有限集合の場合)〜 | レジュメ03 | 動画03 |
| 群論04 合成写像の性質 〜合成写像の定義、単射性・全射性〜 | レジュメ04 | 動画04 |
| 群論05 対称群 〜置換の表し方〜 | レジュメ05 | 動画05 |
| 群論06 剰余類 〜ラグランジュの定理・フェルマーの小定理〜 | レジュメ06 | 動画06 |
| 群論07 対称群剰余類 〜類別の具体計算、代表元の取替可能性〜 | レジュメ07 | 動画07 |
| 群論08 剰余類の演算定義 〜well-definedとは〜 | レジュメ08 | 動画08 |
| 群論09 正規部分群 〜条件の言い換え，例〜 | レジュメ09 | 動画09 |
| 群論10 剰余群 〜正規部分群を使って剰余類の群を作ってみよう〜 | レジュメ10 | 動画10 |
| 群論11 準同型写像 〜演算を保存する写像〜 | レジュメ11 | 動画11 |
| 群論12 カーネル 〜準同型写像から自然にできる正規部分群〜 | レジュメ12 | 動画12 |
| 群論13 準同型定理 〜準同型写像からいつでも作られる同型〜 | レジュメ13 |
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