すうがくブログ【式変形ch】

大学数学-微分積分(解析学)

: 素数分布は過疎化する【精密な素数定理から計算】

2020/4/14

以前の記事で素数定理を扱いました。これは、\( x \)以下の素数の個数\( \pi(x) \)に対して\( \displaystyle \pi(x)\sim \frac{x}{\log x} \) …①が成り立つというものです。

: リーマン積分(ジョルダン測度)の限界

2019/5/1

我々が小学校以来親しんでいる面積の概念を定式化したものが「ジョルダン測度」と呼ばれる面積の測り方です。高校で学ぶリーマン積分も、このジョルダン測度の考えを元に定義されています。

: ネイピア数eの導入と収束性

2019/4/30

今回は、微分積分の分野で重要なネイピア数\( e \)についての話です。

: 数列の収束条件の言い換え【コーシー列】

2019/4/30

コーシーの収束条件定理では極限値\( \alpha \)の姿を表に出すことなく、収束条件を与えています。

: 【72の法則】10万円が20万円に増えるのは何年後か？

2020/3/20

資産運用などの話で「72の法則」というのを聞いたことがあるでしょうか。72の法則とは、複利計算によって元の2倍金額となるのにかかる年数\( N \)(年)と年利\( r \)(%)の間に　\( \ \ \ \displaystyle rN=72 \)が成り立つというものです。

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