このパズルは米国のベイエリア数学オリンピックで出題された問題が元となっています。 これを知って「え？これって数学なの！？」と思った方が多いのではないでしょうか？ 元の問題では、4x4マスの場合、どんな色の配置からスタートしても必ず全ての色を合わせられることを証明しなければいけません。 4x4マスの場合、色の初期配置は全部で65536通りあります。この量に比べ、なぜ絶対に合わせられることが言えるのでしょう？

これが数学の力です。

話を少し変えますが、「数学」とはそもそも何なのでしょうか？ 人類は歴史上で不思議な問題を色々考えてきました。そして、その中で最も根本的な問題は論理のみで解決できることが知られていました。 さらに、それらの問題の解決法は単に一つずつ散らばっているのではなく、連結していて、全く別の問題層にも適用することが知られていました。 なお、「数学」と呼ばれているものはこのような最も根本的な「問題」の集まりから発生した考えや知識です。 数学を楽しむには自分が面白いと思った問題を深く考えることが大事です。そして、面白い問題を必死に考えることで、数学的思考が育ちます。

数学オリンピックとは言え、この問題の解答は実は小学生でも理解できるようなものです。学校で習った難しい公式や定理は一切必要ありません。 是非、考えてみて数学を堪能してみてください!